找规律题。与直线分割平面的求法一样。

)1条直线，将平面分为两个部分

2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面部分

3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面部分

4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面部分

......

n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加个n个平面部分

所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n2+n+2)/2

2)    sum(n)=2+5+9+13+17+21+...+4*n-3=1+1+5+9+13+17+....+4*n-3=1+n*(1+4*n-3)/2=2*n*n+n-1;

*【直线与折线的思想相同】。

1

#include

"

iostream

"

2

 

using

namespace

std;

3

int

main()

4

{

5

int

i, c,a[

1000

],sum;

6

while

(cin

>>

c)

7

{

8

for

(i

=

0

;i

<

c;i

++

)

9

cin

>>

a[i];

10

for

(i

=

0

;i

<

c;i

++

)

11

if

(a[i]

>

0

&&

a[i]

<=

10000

)

12

{

13

sum

=

2

*

a[i]

*

a[i]

-

a[i]

+

1

;

14

cout

<<

sum

<<

endl;

15

}

16

}

17

return

0

;

18

}